设移动n个盘子的汉诺塔问题需要g(n)次移动操作来完成。由展示移动过程算法可知g(n)应是三部分之和。
(1) 将n个盘上面的n-1个盘子借助C桩从A桩移到B桩上，需g(n-1)次移动；
(2) 然后将A桩上第n个盘子移到C桩上（1次）；
(3) 最后，将B桩上的n-1个盘子借助A桩移到C桩上，需g(n-1)次。
因而有递归关系：
g(n)=2*g(n-1)+1
初始条件(递归出口)：
g(1)=1
即 1、3、7、15、31。。。即g(n) = 2^n -1