考点
算法-智力分析问题-智力分析题
面5笔5有100盏灯泡，第一轮点亮所有电灯，第二轮每两盏灯熄灭一盏，即熄灭第2盏，第4盏，以此类推，第三轮改变编号为3的倍数的电灯，第3盏，第6盏，如果原来那盏灯是亮的，就熄灭它，如果原来是灭的，就点亮它，以此类推，直到第100轮。问第100结束后，还有多少盏灯泡是亮的？
前往“校招VIP”小程序，刷题更快
最新校招难题刷题，快来进刷题群吧
解答
思路
如果最后灯泡是亮的，那么它一定是被切换了奇数次
拿一个小一点的数，如9，做分析
9的切换次数是第1轮、第3轮、第9轮，为奇数，所以是亮着的
发现切换的轮数就是这个数的约数，而约数一般是成对出现的，如6的约数是2*3, 1*6，即1 2 3 6四个数
但是9为啥是奇数呢？它的约数组合是1*9， 3*3 出现了两个相同的约数，即这个数是完全平方数
可以得到100以内的完全平方数为1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 ，即有10盏灯是亮着的