某福彩机构推出了一款简单的猜谜游戏：游戏玩家只需交纳n元，赌红或者黑。如果开奖结果与游戏玩家所赌的颜色相同，则玩家除得到交纳的n元赌资外，还可以获得n元作为奖励；否则该玩家失去交纳的n元赌资。为了游戏公平，开奖是红或者黑的概率均为1/2。某游戏玩家想出了一个玩法：开始出100元参与赌博，然后按照如下规则进行游戏，如果输掉，并且赌资充足，就把已经输了的总钱数翻倍作为赌资进行赌博；否则，就停止该游戏。假定该机构赌资无限，而玩家的赌资比较有限，以下关于该玩家退出游戏时的情形的评论中合理的是（） 。

A.该玩家的策略可以保证游戏结束时赢钱数的期望为正数

B.该福彩机构长期会赔钱

C.该玩家会有一定概率在游戏结束时输钱，但输得不多

D.该玩家赢的可能性比输的可能性大